この時期のナミアゲハ飼育環境に関して

久しぶりに柑橘の生えてる公園に行くと、ナミアゲハの終齢幼虫が1匹隠れていました。
思わず連れて帰ってきて、ベランダで虫かごに入れ様子を見ています。
食事はしているようですし、量は通常に比べるとかなり少ないですがフンもしています。
しかし、ここ数日最低気温が5℃を下回っておりこのまま外で飼育し続けていいのかと不安に思ってきました。
部屋の中では暖房が効いてしまい(賃貸でそこまで広くないため)、本来の気温とだいぶ差が出てしまうので懸念しております。

このような状況下での飼育アドバイスがありましたらご教示ください。